Dal 1915, con l'ingresso dell'Italia nel primo conflitto mondiale, furono creati anche a Firenze una serie di Rifugi per i figli di richiamati e profughi: il "Paola Ojetti" in via del Salviatino, 15 e 4; il "Girolamo Vitelli" in viale Alessandro Volta, 5; il "Per te, Italia" in via Masaccio, 53. Questi e il "Rifugio di Antignano" in provincia di Livorno, presso il Villino Gamba, funzionavano come sezioni del primo Rifugio fondato dalla Cammeo, e accoglievano i figli dei soldati orfani di madre o "con la madre all'ospedale o in manicomio".
Dopo la guerra si tornò al Rifugio originario, il quale si ampliò con una palazzina al civico 21, sempre di viale Volta. Ciò permise la separazione tra la sezione femminile e quella maschile. Nel 1922, a seguito dell'istanza di sfratto ricevuta, fu acquistato uno stabile nell'attigua via Giovanni Aldini n. 5 dove l'Istituto si trasferì e rimase fino alla chiusura. Funzionò come istituzione privata fino al giugno 1923 quando, dopo una disposizione testamentaria a suo favore, venne eretto in ente morale. Nell'aprile dello stesso anno era stato intanto approvato lo Statuto. Dalla prima metà degli anni 1930 il Comune di Firenze vi aprì una scuola elementare.
Dopo le leggi razziali, Bice Cammeo non poté più occupare la carica di consigliere-segretaria nella quale era sempre comparsa. Nella Relazione del Rifugio dell'anno 1939 non compaiono più né il suo nome, né quello del socio ordinario Federico Cammeo, suo fratello, espulso dalla Facoltà di giurisprudenza di cui era preside, e che morì quello stesso anno.
Con l'arrivo della seconda guerra mondiale, per il Rifugio si aprì un periodo difficile e al contempo laborioso con i molti bambini vittime del conflitto. La direttrice, signorina Elettra Brasca, appartenente alla chiesa evangelica e direttrice anche dell'Asilo materno di via del Romito, decise allora di affidarne la presidenza a monsignor Pio Carlo Poggi. In questo periodo circa il 70% dei ricoverati erano a carico di vari enti (Comune di Firenze, Opera nazionale maternità e infanzia, Consorzio antitubercolare, Ente comunale d'assistenza, Istituto degli Innocenti, Madrinato della Croce rossa italiana) e il restante 30% vi soggiornava gratuitamente.
Con la fine della guerra, si affermarono in Italia e all'estero nuove teorie e esigenze operative che determinarono una riorganizzazione del Rifugio. Sopravvissuta alla persecuzione razziale, dove però aveva perso i suoi familiari più stretti, la Cammeo non si sentì di riprendere la sua intensa attività sociale dedicata all'infanzia e non solo. Fu su proposta della pediatra Piera Toschi, dall'ottobre 1953 nominata direttrice del Rifugio che questo, alla morte della fondatrice nel 1961, in sua memoria assunse il nome di Rifugio per fanciulli Bice Cammeo. L'anno successivo fu approvato uno nuovo Statuto.
Nel 1965, quando la direttrice Toschi conseguì la specializzazione in neuropsichiatria infantile, furono avviate le pratiche, presso il ministero della Sanità, affinché il Rifugio fosse riconosciuto ufficialmente come Istituto medico pedagogico. L'autorizzazione arrivò con decreto n. 13009 del 27 febbraio 1968.
Già dal 1964 il lavoro era stato comunque organizzato in equipe composte da psicologi, pedagogisti e assistenti sociali (di cui a Firenze esisteva dal 1947 la Scuola di servizio sociale dell'università). Da questo momento gli interventi medico-psico-pedagogici si strutturarono sempre più, e per ogni ragazzo seguito si produceva un inserto aggiornato con varie schede.
Tra il personale tecnico impiegato vi erano insegnanti di scuola materna e elementare, educatrici specializzate, terapiste di ortofonia e psicomotricità e un insegnante di educazione fisica. Si effettuavano interventi diagnostici e terapeutici, come psicoterapia analitica e di gruppo, terapia psicomotoria e ortofrenica oltre a terapie occupazionali. L'Istituto era inoltre dotato di scuola materna, pre-elementare, elementare interna e esterna.
L'ammissione al Rifugio era subordinata alla presentazione di una domanda, alla quale doveva essere allegata una relazione di un centro medico-psico-pedagogico che asserisse la necessità del ricovero e una dichiarazione di un ente o amministrazione che se ne assumesse le spese. Prima del definitivo accoglimento era previsto comunque un periodo di osservazione interno all'Istituto.
Nell'IMP funzionava anche un Centro per la diagnosi ambulatoriale di fanciulli con disturbi del comportamento e dell'apprendimento. Era tra l'altro possibile concordare trattamenti ambulatoriali di psicoterapia analitica.
A metà degli anni 1970, al fine di favorire un'ampia collaborazione tra Istituto, scuola e famiglia fu creata l'Associazione dei genitori dell'Istituto medico pedagogico Bice Cammeo e successivamente fu aperta all'interno dell'IMP una Comunità terapeutica per ragazzi autistici.
Nel 1975 il Bice Cammeo fu soppresso in base alla Disposizioni sul riordinamento degli enti pubblici e del rapporto di lavoro del personale dipendente (l. 70/75) e passò al Comune di Firenze. Nell'ottobre 1980 le sue competenze furono trasferite alla Unità Sanitaria Locale 10/E Firenze e due anni dopo fu definitivamente chiuso.
Nel marzo '82 la stessa USL 10/E istituì un servizio di Neuropsichiatria infantile presso il presidio il "Salviatino" in via Lungo l'Affrico 276 - nella cui sede dal 1908 si erano succedute varie istituzioni dedicate alla maternità e all'infanzia, e dagli anni 1950 era divenuto un preventorio infantile. In tale servizio andarono a lavorare la dottoressa Toschi e altri operatori provenienti dal Bice Cammeo e fu collocata la Comunità terapeutica.